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Dies ist eine Diskussion zum Thema Der Schule-Hilfe Thread im Off-Topic Forum, Teil der Off-Topic Foren Kategorie

: Ist die Nullstelle nicht (-1|0) anstatt (1|0) ? Die andere Nullstelle ist ja (-2|0) Ansonsten hast du noch den Punkt ...

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Alt 28.08.2012, 19:36   #931
Narrenkönig
 
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Standard AW: Der Schule-Hilfe Thread

Ist die Nullstelle nicht (-1|0) anstatt (1|0) ? Die andere Nullstelle ist ja (-2|0)

Ansonsten hast du noch den Punkt (0|-2)

Deshalb gilt:

a*(-1)³+b*(-1)²+c*(-1)+d=0
a*(-2)³+b*(-2)²+c*(-2)+d=0
a*(0)³+b*(0)²+c*(0)+d=-2 -> d=-2


Ihr Graph schneidet die y-Achse mit der Steigung -3 im Punkt P(0|-2).
Das bedeutet, dass die erste Ableitung im Punkt 0 gleich -3 ist.

g'(x)=3ax²+2bx+c
g'(0)=3a*0²+2b*0+c=-3 -> c=-3

d und c in die ersten beiden Gleichungen einsetzen, dann hast du 2 Unbekannte und 2 Gleichungen
__________________
Es sind die kleinen Dinge, alltägliche Taten von gewöhnlichen Leuten, die die Dunkelheit auf Abstand halten. Einfache Taten aus Güte und Liebe.
Zitat:
Zitat von Ballack 500
Mal kommt vielleicht ein Fatti und lässt einen seiner qualitativ hochwertigen Beiträge [...] da

Fatti987 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.08.2012, 20:02   #932
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Standard AW: Der Schule-Hilfe Thread

erstmal danke
Zitat:
Zitat von Fatti987 Beitrag anzeigen
Ist die Nullstelle nicht (-1|0) anstatt (1|0) ? Die andere Nullstelle ist ja (-2|0)
nullstellen sind (-1|0) und (2|0) hatte da vorhin im rechner ein minus vergessen...
Zitat:
Zitat von Fatti987 Beitrag anzeigen
Deshalb gilt:

a*(-1)³+b*(-1)²+c*(-1)+d=0
a*(-2)³+b*(-2)²+c*(-2)+d=0
a*(0)³+b*(0)²+c*(0)+d=-2 -> d=-2
wieso macht man den letzten schritt?
thorsten212 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.08.2012, 20:35   #933
Narrenkönig
 
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Standard AW: Der Schule-Hilfe Thread

a*(-1)³+b*(-1)²+c*(-1)+d=0 wegen (-1|0)
a*(-2)³+b*(-2)²+c*(2)+d=0 wegen (2|0)
a*(0)³+b*(0)²+c*(0)+d=-2 wegen (0|-2)

a*0+b*0+c*0+d=-2

Dann muss d=-2 sein.
Fatti987 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.08.2012, 20:38   #934
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Standard AW: Der Schule-Hilfe Thread

Zitat:
Zitat von Fatti987 Beitrag anzeigen
a*(-1)³+b*(-1)²+c*(-1)+d=0 wegen (-1|0)
a*(-2)³+b*(-2)²+c*(2)+d=0 wegen (2|0)
a*(0)³+b*(0)²+c*(0)+d=-2 wegen (0|-2)

a*0+b*0+c*0+d=-2

Dann muss d=-2 sein.
okay alles klar
den punkt hatte ich übersehen
hast du zeit und lust noch ne aufgabe zu machen? ;p
thorsten212 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.08.2012, 21:03   #935
Narrenkönig
 
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Standard AW: Der Schule-Hilfe Thread

Immer her damit .
Fatti987 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.08.2012, 21:23   #936
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Standard AW: Der Schule-Hilfe Thread

Eine ganzrationale Funktion 4. Gradces besitzt bei x = 0 ein Extremum und bei x = -1 einen Sattelpunkt. Die Tangente bei x = 1 hat die Gleichung y = 48x - 48.
thorsten212 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.08.2012, 22:10   #937
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Standard AW: Der Schule-Hilfe Thread

Gesucht ist g(x).

Eine ganzrationale Funktion 4. Grades besitzt bei x = 0 ein Extremum
Daraus folgt:
g'(x)=0
g''(x)<0

bei x = -1 einen Sattelpunkt
Daraus folgt:
g'(-1)=0
g''(-1)=0
g'''(-1) ungleich 0

Die Tangente bei x = 1 hat die Gleichung y = 48x - 48
Daraus folgt:
Der Punkt (1|0) ist ein Punkt von g(x).
Die Steigung bei g(1) ist 48. Das heißt:
g'(1)=48


Wenn ich das richtig sehe, sind das alle Informationen, die die Aufgabenstellung liefert. Damit müsstest du auf die Lösung kommen.

Geändert von Fatti987 (28.08.2012 um 22:22 Uhr).
Fatti987 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.08.2012, 22:33   #938
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Standard AW: Der Schule-Hilfe Thread

Zitat:
Zitat von Fatti987 Beitrag anzeigen
Gesucht ist g(x).

Eine ganzrationale Funktion 4. Grades besitzt bei x = 0 ein Extremum
Daraus folgt:
g'(x)=0
g''(x)<0

bei x = -1 einen Sattelpunkt
Daraus folgt:
g'(-1)=0
g''(-1)=0
g'''(-1) ungleich 0

Die Tangente bei x = 1 hat die Gleichung y = 48x - 48
Daraus folgt:
Der Punkt (1|0) ist ein Punkt von g(x).
Die Steigung bei g(1) ist 48. Das heißt:
g'(1)=48


Wenn ich das richtig sehe, sind das alle Informationen, die die Aufgabenstellung liefert. Damit müsstest du auf die Lösung kommen.
könnte an der uhrzeit liegen aber mir bringt nichts davon wirklich weiter...
thorsten212 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.08.2012, 23:37   #939
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Standard AW: Der Schule-Hilfe Thread

Grundform ist:
g(x)=ax^4+bx³+cx²+dx+e
g'(x)=4ax³+3bx²+2cx+d
g''(x)=12ax²+6bx+2c
g'''(x)=24ax+6b

Zitat:
Eine ganzrationale Funktion 4. Grades besitzt bei x = 0 ein Extremum
Zitat:
Daraus folgt:
g'(x)=0
g''(x)<0
Hier hab ich mich vertan. Es muss natürlich heißen:
g'(0)=0
g''(0)<0
Aus g'(0)=0 folgt:
g'(0)=4a0³+3b0²+2c0+d=0 --> d=0

Zitat:
g'(-1)=0
g'(-1)=4a(-1)³+3b(-1)²+2c(-1)+d=0

Zitat:
g''(-1)=0
g''(-1)=12a(-1)²+6b(-1)+2c=0

Zitat:
Der Punkt (1|0) ist ein Punkt von g(x).
g(1)=a1^4+b1³+c1²+d1+e=0

Zitat:
Die Steigung bei g(1) ist 48. Das heißt:
g'(1)=48
g'(1)=4a1³+3b1²+2c1+d=48


Sind also 5 Gleichungen mit 5 Unbekannten (wobei man direkt sieht, dass d=0 ist).
Ich hab a=3; b=8; c=6; d=0 & e=-17 raus.
__________________
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Zitat:
Zitat von Ballack 500
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Fatti987 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 29.08.2012, 15:16   #940
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Standard AW: Der Schule-Hilfe Thread

ist richtig
wobei ich mir jetzt (nach der heutigen stunde) noch schwer tun ist die bedingungen zu erkennen...
thorsten212 ist offline   Mit Zitat antworten
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