1: 4x+5y+6z=32
2:2x-3y+5z=11
3:4x+y-6z=-12

1:4x+5y+6z=32
2:-4x+6y-10z=-22
-------------------
4:11y-4z=10

1:-4x-5y-6z=-32
3:4x+y-6z=-12
-------------------
5:-4y-12z=-44
4:11y-4z=10

5:-4y-12z=-44
4:-33y+12z=-30
-------------------
-37y=-74
y=2

4:11*2-4z=10
22-4z=10
-4z=-12
z=3

1:4x+5*2+6*3=32
4x+28=32
4x=4
x=1

x=1,y=2,z=3

falscherschiri hat ja die l?sung schon geschrieben, aber das wird dir nichts n?tzen, wenn du solche gleichungen allein l?sen musst. ist ja kompliziert um die ganze rechnung zu verstehen und nachzuvollziehen.

es geht beim additionsverfahren immer nach dem gleichen prinzip: die gleichung so umformen, dass eine der variablen wegf?llt. daf?r muss wenn z. b. oben "+ 5x" steht, unten "- 5x", damit dann eben 0 ?brig bleibt.

wenn dann am ende z. b. x=10 steht, einfach in eine der formeln, die man am anfang hat, einsetzen. dann ergibt sich automatisch die andere variable (y).

da gibt es dann noch das gleichsetzungs- und einsetzungsverfahren.

einsetzungsverfahren:

man formt eine der beiden gleichung nach einer variable um. beispiel:

x+y=1 --> x=1-y

dann setzt man in der zweiten gleichung f?r x einfach "1-y" ein (am besten in klammern schreiben).

das k?nnte dann so aussehen:

3x+4y=6 --> 3(1-y)+4y=6 --> 3-3y+4y=6 --> 3+y=6 --> y=3

danach setzt man y in eine der beiden formeln ein und macht das selbe wie vorher beim additionsverfahren.

so: x+y=1 --> x+3=1 --> x = -2

gleichsetzungsverfahren:

man formt in beiden gleichungen nach einer variable um und setzt die beiden gleichungen dann "gleich".

beispiel:

1. x+y=1 --> x = -2
2. 3x+4y=6 --> 3x=6-4y --> x=(6:3)-(4y:3) --> x=2-(4y:3)

die klammern dienen nur zur hilfe. sind nicht n?tig.

weiter w?rde es so gehen:

-2=2-(4y:3)

nach y umformen und wieder einsetzen.

Bitte diesen Beitrag durchlesen, wenn man Probleme mit dem rechnerischen L?sen von Gleichungssystemen hat! Alles erkl?rt! Weite Fragen bitte hier posten!

Danke f?r die Hilfe! :respekt:
Jetzt hab ich schon die L?sung und hab es jetzt auch noch verstanden. :wink:

So,wir haben heute unsere Arbeit wiederbekommen.
Und ich hab ne 2! :stolz:
Es gab insgesamt 10 Einsen,10 Zweien,5 Dreien,2 Vieren und eine F?nf.
Na,was sagt Ihr dazu?
Die beste Arbeit hatte nat?rlich ein M?dchen mit 0 Fehlern,die kriegt eh ne 1 aufm Zeugnis in Mathe.
Und ich krieg damit ne 3- aufm Zeugnis in Mathe. :stolz:
Aber gut,leider bin ich in den anderen F?chern richtig schlecht.
Ich kann Euch sagen,was ich in den andern F?chern hab,wenn Ihr es wissen wollt.

nich schlecht!

Habe vor ein paar Wochen Geschichte wieder bekommen und ne 1 :grin:

So,wir haben heute Zeugnisse bekommen.
wollt ihr wissen was ich hab

kannst ja mal sagen. ich hab vor 2 wochen (30.6) mein zeugnis bekommen - dieses jahr war ich so schlecht und desinteressiert, dass mir die vielen 4er egal sind. hauptsache weitergekommen.

/EDIT:

bei uns in österreich ist 5 die schlechteste note. früher hatte ich immer 1 und 2, höchstens zwei 3 pro zeugnis. dieses jahr, wie schon gesagt, war ich ziemlich faul *lol*

Sag mal Deine Noten.

Hier sind meine:
Deutsch:4
Englisch:1
Mathe:3
Sport:2
Kunst:2
Erdkunde:4
Geschichte:4
Physik:3
Franzoesisch:3
Biologie:3
Chemie:2

meine? weiß ich nicht auswendig. müsste ich mal suchen. jetzt hab ich aber stress weil ich morgen in urlaub fliege. ein andermal.

glaubt jetzt nicht, ich würde euch die noten nicht sagen wollen, weil sie schlecht sind - denn das habe ich ja bereits gesagt.